有志による某国立高専某学科某クラスのページ。夏休み中の連絡とかにも使ってください。課題に迷ったらココ!
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課題09 (提出期間開始日:1月11日)
ども、SREです。冬休みに突入して数日経ちましたが如何お過ごしでしょうか?
気が早いですが、早めに入力しておいた方が便利だろうと思い、課題09を書いておきます。
ちなみに課題09の授業日は新年1月11日なので・・・入力はそれ以降可能です。
年明け締切の課題08は下にあります。

[a]
光子の個数:n として、光子のエネルギーの式(E=hν=hc/λ)より、
E=nhν=nhc/λ
n=(Eλ)/(hc)=(1*10^{-18}*600*10^{-9})/(6.62606876*10^{-34}*299792458)=3.02≒3個

[b]
光電効果の光電子の運動エネルギーの最大値の式(K_{max}=hν-W=((hc)/λ)-W≧0)より、∴(hc)/λ≧W
λ≦λ_{0}で光電効果が起こる条件より、(hc)/λ≧(hc)/λ_{0}であるから、
W=(hc)/λ_{0}=(6.62606876*10^{-34}*299792458)/(540*10^{-9})=3.679*10^{-19}≒3.68*10^{-19}[J]
(W=(3.679*10^{-19})/(1.602176462*10^{-19})=2.296≒2.30[eV])

[c]
(1)
散乱波の波長: λ として、コンプトン散乱の式より、
λ=λ_{0}+(h/(m_{e}c))(1-cosφ)
=7.09*10^{-11}+((6.62606876*10^{-34})/(9.10938188*10^{-19}*299792458))*(1-cos60.0°)
=7.09*10^{-9}+2.42631021*10^{-12}*(1-0.500)
=(7.09+0.121315511)*10^{-11}=7.211*10^{-11}≅7.21*10^{-11}[m]

(2)
反跳電子の運動エネルギー:K として、
電子の相対論における全エネルギーの式(E=mc^{2}=m_{e}c^{2}+K)より、
∴K=mc^{2}-m_{e}c^{2}=(m_{e}c^{2})/(sqrt(1-(v/c)^{2}))-m_{e}c^{2}・・・(1)
コンプトン散乱における光子(X 線量子)と電子のエネルギー保存則より、
(hc)/λ_{0}+m_{e}c^{2}=(hc)/λ*mc^{2}=((hc)/λ)*(m_{e}c^{2})/(sqrt(1-(v/c)^{2}))
∴(hc)/λ_{0}-(hc)/λ=(m_{e}c^{2})/(sqrt(1-(v/c)^{2}))-m_{e}c^{2}・・・(2)
従って、(1), (2)より、
K=mc^{2}-m_{e}c^{2}=(hc)/λ_{0}-(hc)/λ=hc*((1/λ_{0})-(1/λ))
=6.62606876^{-34}*299792458*((1/7.09*10^{-11})-(1/7.211*10^{-11}))=4.701*10^{-17}≅4.70*10^{-17}[J]

たぶん合ってると思いますが、もし間違っていたら訂正しといてください。ではよいお年を。
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