有志による某国立高専某学科某クラスのページ。夏休み中の連絡とかにも使ってください。課題に迷ったらココ!
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課題10
[a]
(1) 電子の運動量:P=mv、電子の静止質量:m_{e}より、 電子の相対論における質量の式より、m=m_{e}/sqrt(1-(v/c)^{2}) 従って、運動量p=mvは P=m_{e}v/sqrt(1-(v/c)^{2}) =9.109*10^{-31}*1.0*10^{8}/sqrt(1-(1.0*10^{8}/2.998*10^{8})^{2}) =9.662*10^{-23}[Ns] (2) 電子の物質の波長:λとして、 物質波は光子の運動量に相当する波動性を持つから、 物質派の式よりp=h/λ=hγ/c (h=6.626*10{-34}[Js]) λ=h/p=h(sqrt(1-(v/c)^{2}))/(m_{e}v) =6.626*10{-34}*sqrt(1-(1.0*10^{8}/2.998*10^{8})^{2})/(9.109*10^{-31}*1.0*10^{8}) =6.858*10^{-12}[m] [b] 交換演算子を任意関数φ(x)に作用させ、 [x,∂/∂x]φ(x)=(x(∂/∂x)-(∂/∂x)x)φ(x)=x(∂/∂x)φ(x)-(∂/∂x)(xφ(x)) =x(∂φ(x)/∂x)-[(∂x/∂x)φ(x)+x(∂φ(x)/∂x)] =x(∂φ(x)/∂x)-φ(x)-x(∂φ(x)/∂x)=-φ(x) となるから両辺を比較して、[x,∂/∂x]=-1 [c] 不確定性原理より、⊿x⊿px>=h (⊿E⊿t>=h) 運動量の不確定さ(x成分):⊿p_{x}=m⊿v_{x} 位置の不確定さ(x成分):⊿xとして、 ⊿x>=h/⊿p_{x}=h/m⊿v_{x}=6.626*10^{-34}/(10^{-3}*10^{-8}) =6.626*10^{-23}[m]
by m0511xx
| 2009-01-29 01:31
| 応用物理
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