有志による某国立高専某学科某クラスのページ。夏休み中の連絡とかにも使ってください。課題に迷ったらココ!
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課題22
一応この前の記事のものでも十分使えますが、授業後に解答されたのでまた載せておきます。
計算と単位をミスってる可能性があるので、コピペは注意です。

(a)陽子 Q=+e から電子 q=-e へのベクトルrとして
クーロンの法則 F=(kqQ/r^{2})*(r/r) より、
電子に働く力は F_{c}=(ke(-e)(+e)/r^{2})*(r/r) となり引力方向。
同様に、陽子に働く力も引力方向。

(b)
ke=1/4πε_{0}=8.9875518*10^{9}[Nm^{2}/C^{2}]、電子電荷:e[C]
F_{c}=-(1/4πε_{0})*e^{2}/r^{2}
=8.9875518*10^{9}*(1.60*10^{-19})^{2})/(5.29*10^{-12})^{2}
=-8.22*10^{-8}[N]

(c)万有引力の法則より、(F=GmM/r^{2})*(r/r) 、
万有引力定数G=6,673*10^{-11}[Nm^{2}/kg_{2}]
電子の静止質量:m_{e}=9.10938188*10^{-31}[kg]
陽子の静止質量:m_{p}=1.67262158*10^{-27}[kg]
F_{g}=Gm_{e}m_{p}/r^{2}
=6.673*10^{-11}*9.11*10^{-31}*1.67*10^{-27}/(52.9*10^{-12})^{2}
=3.63*10^{-47}[N]

F_{c}/F_{G}=(ke^{2}/r^{2})/(GmM/r^{2})
=8.988*10^{9}*(1.60*10^{-19})^{2}/6.673*10^{-11}*9.11*10^{-31}*1.67*10^{-27}
=2.26*10^{39}


点電荷Q_{1}=+2.6[pC]、Q_{2}=-2.5[pC]、相対ベクトルr_{12}
r_{12}=0.082[m]、交点からの距離d=0.058[m]として、
各位置ベクトルr_{i}における点電荷Q_{i}による電界Eの式より
E=((1/4πε_{0})*(Q_{1}/r_{1}^{2})*(r_{1}/r_{1}))+((1/4πε_{0})*(Q_{2}/r_{2}^{2})*(r_{2}/r_{2}))
=(1/4πε_{0})*(+Q)/r^{2})(r_{1}/r)+(1/4πε_{0})*(-Q)/r^{2})(r_{2}/r)
=(Q/4πε_{0}r^{3})*(r_{1}-r_{2})=(Q/4πε_{0}r^{3})*r_{12}
=(Q/4πε_{0}((r_{12]/2)^_{2}+d^_{2})^{3/2})*r_{12}
r^{2}=(r_{12}/2)^{2}+d^{2}
E=(8.988*10^{9}*2.6*10^{-12}/((0.082/2)^{2}+0.058^{2})^{3/2})*0.082
=5.35[N/m]
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