有志による某国立高専某学科某クラスのページ。夏休み中の連絡とかにも使ってください。課題に迷ったらココ!
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課題25
今回もコピペは注意してください。
タイプミスや解答ミスなんかは責任を取りにくいです。


コンデンサーの静電エネルギーUの式(U=Q^{2}/2C=QV/2=CV^{2}/2)及び
極板面積S:、極板感覚:dとして、平行板空気コンデンサーの静電容量:Cの式
(C=ε_{0}S/d)より、U=Q^{2}/2C=Q^{2}d/2ε_{0}S
平行板空気コンデンサーの一様電界の式E=Q/ε_{0}Sより
U=(ε_{0}S/2)*(Q/ε_{0}S)^{2}d=(ε_{0}S/2)E^{2}d
極板に働く力(極板変位⊿d方向):f=-∂U/∂d=(-ε_{0}S/2)E^{2}
極板を引き離す外力:F=-f=(ε_{0}S/2)E^{2}
極板の単位面積あたりの力:P=F/S=1/2(ε_{0}E^{2})

2
同軸ケーブルと同軸な円筒閉曲面に対して、誘電体内のガウスの法則を適用して、円
筒側面の電界:E_{n}=E、上面、底面の電界:0、円筒内電荷:Qより、
int_{s}(ε_{0}ε_{r}E_{n})dS
=(ε_{0}ε_{r}E_{n})int_{s}dS=ε_{0}ε_{r}E(2πrL)=Q
よって E=(Q/2πε_{0}ε_{r}L)ln(D/d)
電気容量Cの定義式(Q=CV)より
C=Q/V=Q/(Q/2πε_{0}ε_{r}L)ln(D/d)=2πε_{0}ε_{r}L/ln(D/d)
よって
C=2πε_{0}ε_{r}L/ln(D/d)
=2π*2.5*8.85*10^{-12}*1.0/ln(3.4/0.62)
=8.17*10^{-11}=81.7[pF]
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