有志による某国立高専某学科某クラスのページ。夏休み中の連絡とかにも使ってください。課題に迷ったらココ!
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課題26
いまいち答えに自信がないため、コピペは注意

(a)
電子の質量:m_{e}、速度:vとして、電子の運動エネルギー:K=m_{e}v^{2}/2
(相対論効果は無視)電子の電荷:eとして、加圧電圧による位置エネルギー:U
U=-int_{0}^{r}Fdr=-int_{r_{0}}^{r}(-eE)dr=e*int_{r_{0}}^{r}Edr=eV
(m_{e}v^{2})/2=eVより
v=sqrt(2eV/m_{e})
=sqrt(2*1.602*10^{-19}*8.0*10^{3}/(9.109*10^{-31}))
=5.3*10^{7}[m/s]

(b)
電子密度:n_{e}、単位時間:dt、断面積:Sとして、通過した電子数:dN=n_{e}S(Vdt)、
自由電子の電荷の量:dQ=-edN=-e n_{e}S(Vdt)
ドリフト電子群の電流の式より、
電流:I=dQ/dt=-e n_{e}S(Vdt)/dt=-e n_{e}Sv
n_{e}=I/esv
=4I/eπd^{2}v=4*1.0*10^{-3}/(1.602*10^{-19}*π*(1.2*10^{-3})^{2}*5.3*10^{7})
=1.04*10^{14}[m^{-3}]

(c)
電子間平均距離:d_{e}、電子密度:n_{e}=(電子数)/(体積)より、
n_{e}=1/d_{e}^{3}
d_{e}=(1/n_{e})^{1/3}=2.13*10^{-5}[m]

2
抵抗線の長さ:l、断面積:S=πd^{2}/4、体積:V=sl
密度の定義式より、ρ_{m}=m/V=m/sl=4m/πd^{2}l
l=m/ρ_{m}S=4m/ρ_{m}πd^{2}
電気抵抗の式より、R=l/σS=ρl/S
R=ρl/S=(ρ/S)*(m/ρ_{m}S)=ρm/ρ_{m}S^{2}=16ρm/ρ_{m}π^{2}d^{4}
R=16ρm/ρ_{m}π^{2}d^{4}
=16*44*10^{-8}*20*10^{-3}/(8.3*10^{3}*π^{2}*(0.40*10^{-3})^{4})
=67.14[Ω]
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