有志による某国立高専某学科某クラスのページ。夏休み中の連絡とかにも使ってください。課題に迷ったらココ!
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課題27
前々から言ってますが、なんかおかしいとこに気づいたらコメントせずに勝手に直してください。
こっちでは基本的に情報処理の時間に打ち込んでますが、いろいろと邪魔が入るのでいちいち確認していません。
とりあえず出来た分(1のみ)

微小時間:dt、電荷の移動(ドリフト)距離:dx、抵抗中の電荷:q、
抵抗中の一様電界:E
抵抗中の電荷に働く力:F=qE、起電力のなす仕事;dW=Fdx
仕事率;P=dW/dt=Fdx/dt=fV_{d}=qEV_{d}・・・(a)
電荷の移動(ドリフト)速度;v_{d}、電子電荷(電気素量):e、抵抗中の電子数:N
電子密度:n_{e}および抵抗線の長さ:l、断面積:S、
抵抗中の電荷:q=-eN=-en_{e}sl・・・(b)
抵抗線に印加する起電力:
V=-int_{r_{0}}^{r}E*dr=-E(int_{r_{0}}^{r}dr)=Elより、
E=V/l・・・(c)
ドリフト電荷:dq=-en_{e}Sv_{d}dt、
ドリフト電子群による電流の式:I=dq/dt=-en_{e}Sv_{d}dt/dt=-en_{e}Sv_{d}より、
v_{d]=-I/en_{e}S・・・(d)
(a)~(d)より P=qEv{d}=(-en_{e}Sl)(V/l)(-I/-en_{e}S)=VI

(a)
導線上の電流素片:Ids、dsから点Pへの位置ベクトル、
dsを直線導線上で移動(θ=0→π/2→π)、
dsによる磁界への寄与:dH、転Pでの磁界:H(dHを積分)
r,a,θの関係より、r=a/sinθ、ds*r/r=dssinθ=rdθ
ビオ・サバールの法則より、
H=int_{-∞}^{+∞}dH=int_{0}^{π}(I/4πr^{2})sinθds
=I/4π(int_{0}^{π}(1/r^{2})rdθ)
=I/4π(int_{0}^{π}(sinθ/a)dθ)=I/4πa(-cosθ)[0,π]=-I/4πa(-1-1)=I/2πa
H=I/2πa=1.0/(2*π*10*10^{-2})=1.6 [A/m]=1.6[N/Wb]

(単位は[N/Wb]なのか?)
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