有志による某国立高専某学科某クラスのページ。夏休み中の連絡とかにも使ってください。課題に迷ったらココ!
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課題01
とりあえずのっけときます。
脱字、タイプミス、根本的な誤りなど確認お願いしたいです。


(a)
各々単位面積が単位時間に受ける太陽からの熱放射エネルギー:
太陽からの地球表面の位置:E_{0}=1.37*10^3[Wm^{-2}],
太陽表面の位置:E_{s}[Wm^{-2}]
単位時間あたりのエネルギー保存則より、
4π*r_{s}^{2}*E_{s}=4π*R_{E}^{2}*E_{0} (1)
シュテファン-ボルツマンの法則より、
E=int_{0}^{∞}(E_{λ})dλ=dT^{4} , E_{s}=σT_{s}^{4} (2)
(1)より
E_{s}=(R_{E}/r_{s})^{2}*E_{0} これを(2)に代入して、
T_{s}=(E_{s}/σ)^{1/4}=(((R_{E}/r_{s})^{2}*E_{0})/σ)^{1/4}
=(((1.50*10^{11})/(6.96*10^{8}))^{2}[Wm^{-2}]/(5.670400*10^{-8})[Jm^{-2}s^{-1}K^{-4}])^{1/4}
=5.88*10^{3}[K]

(b)
地球全体が太陽から受ける単位時間あたりの熱放射エネルギー:
地球断面積*E_{0}[Wm^{-2}]
単位時間あたりの熱放射エネルギー:E_{E}[Wm^{-2}]
単位時間あたりのエネルギー保存則より、
π*r_{e}^{2}*E_{0}=4π*r_{E}^{2}*E_{E} (3)
シュテファン-ボルツマンの法則より、
E_{E}=σ*T_{E}^{4} (4)
(3)より、E_{E}=E_{0}/4 これを(4)に代入して、
T_{E}=(E_{E}/σ)^{1/4}
=((E_{0}/4)/σ)^{1/4}=
((1.37*10^{3}[Wm^{-2}]/4)/(5.670400*10^{-8}[Jm^{-2}s^{-1}K^{-4}]))^{1/4}
=278.8[K]

余談:太陽の表面温度はおよそ6000度らしいからこんなもんでいいかなあと・・・
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