有志による某国立高専某学科某クラスのページ。夏休み中の連絡とかにも使ってください。課題に迷ったらココ!
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課題07
間に合うか・・・
[a]
(1)
全エネルギーと静止エネルギー・運動エネルギーの関係式より、
m_{0}C^{2}+K=mc^{2}=E
電子の静止質量m_{e}を用いて、
E=mc^{2}+K=9.1094*10^{-31}*(2.9979*10^{8})^{2}+10.000*10^{6}*1.60218*10^{-19}
=2.54*10^{27}[J]

(2)
全エネルギーと質量との関係式E=mc^{2}=m_{0}c/sqrt(1-(v/c)^{2})より、
m=E/c^{2}=m_{e}c^{2}+K/c^{2}=1.6840*10^{-12}/(2.9979*10^{8})^{2}
=1.87*10^{-29}[kg]

(3)
運動エネルギーとの関係式より、P=sqrt(2m_{0}K(1+k/2m_{0}c^{2}))
P=sqrt(2*9.1094*10^{-31}*10.000*10^{6}*1.60218*10^{-19}
*(1+10.000*10^{6}*1.60218*10^{-19}/(2*9.1094*10^{-31}*(2.9979*10^{8})^{2})))
=1.70850218*10^{-21}
*sqrt(1+10.000*10^{6}*1.60218*10^{-19}/(2*9.1094*10^{-31}*(2.9979*10^{8})^{2})))
=1.70850218*10^{-21}*3.28404011
=5.61*10^{-21}[m*kg/s]

(4)
V=P/m=5.6107*10^{-21}/1.873*10^{-29}=299556861*10^{8}[m/s]

(5)
電子の静止質量m_{e}より、m=m_{e}/sqrt(1-(V/c)^{2})
m_{e}/m=sqrt(1-(V/c)^{2}),(m_{e}/m)^{2}=1-(V/c)^{2}
(V/c)^{2}=1-(m_{e}/m)^{2},(V/c)=sqrt(1-(m_{e}/m)^{2})
V=Csqrt(1-(m_{e}/m)^{2})=2.9979*10^{8}*sqrt(1-(9.1094*10^{-31}/(1.8373*10^{-29})^{2}))
=2.92266073*10^{8}[m/s]
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